Kungliga Tekniska högskolan. In English. KTH

Differentialkalkyl: Gränsvärde, kontinuitet och derivata (av såväl skalär- som vektorvärda funktioner av en variabel). Standardgränsvärden. Deriveringsregler (produkt-, kvot- och kedjeregeln). De elementära funktionernas derivator. Derivata av invers funktion. Medelvärdessatsen. Implicit derivering. Taylorutveckling och feluppskattning.

1 Definition och tolkning av derivata: Slå upp derivatans definition på s.179. I definitionen före-. Gränsvärden, Kontinuitet forts. Derivator. fysikalisk tolkning,. definition. Derivator av elementära funktioner.

Elementära derivator

- Grundläggande tillämpningar av derivator: tangenter och normaler, växande och avtagande funktioner. -De elementära funktionerna: Polynom, rationella-, potens- och trigonometriska funktioner. Inversa funktioner, exponentialfunktioner, logaritmer och arcusfunktioner. De elementära funktionernas derivata.-Tillämpningar på derivata: Max-min-problem, numerisk ekvationslösning, Newton-Raphson och andra iterationer. Matlabtillämpningar. Funktionsbegrepp.

De elementära funktionerna: Polynom, rationella-, potens- och trigonometriska funktioner. Inversa funktioner, exponentialfunktioner, logaritmer och arcusfunktioner. De elementära funktionernas derivata. Tillämpningar på derivata: Max-min-problem, numerisk ekvationslösning, Newton-Raphson och andra iterationer. Matlabtillämpningar.

Föreläsning 6 Egenskaper hos deriverbara funktioner, användning av derivator. 4.4 - 4.5.

TI-84 Plus-CE-T är en populär grafräknare som passar väl för ämnena matematik, naturvetenskap och tekniken.

Derivator. Deriveringsregler. De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter. Lokala och globala maxima och minima.

Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter. Lokala och globala maxima och minima. Derivator av högre ordning. Derivata, derivationsregler.
Stoorstalka band weaving

Gränsvärde och kontinuitet. Derivator.

Primitiv funktion med integrationsteknik.
Neuroborreliosis prognosis

stora enso skene
affarsdriven hr
skatteverket servicekontor sundbyberg
program online java
vad betyder inklusive moms
jagersro forskola
roman karmaz larsen

2. hantera de elementära funktionerna, derivator och integraler, och deras direkta applikationer på ett förtroget sätt 3. genomlysa verkliga konkreta problem med anknytning till teknik och naturvetenskap eller till mer vardagliga företeelser och översätta dessa till matematiska modeller med lämpligt gjorda idealiseringar 4.

Optimering och funktionsundersökning. Primitiv funktion med integrationsteknik. Funktionsbegreppet.

F ff fff ffff
ibsen drama

2.Derivatan av en invers funktion 3.De elementära funktionernas derivator 4.De hyperboliska funktionerna Efter dagens föreläsning måste du-kunna formulera, bevisa och använda de grundläggande deriva-tionsreglerna-och kunna härleda de elementära funktionernas derivator-veta vilka de hyperboliska funktionerna är.

Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning Funktioner som ges av elementära uttryck är kontinuerliga överallt där de är definierade, dvs om f är en sådan funktion och a tillför definitionsmängden så är lim Kedjeregeln. Som vi redan har lagt märke till är våra inre och yttre funktioner i exemplet ovan enkla att derivera utifrån våra redan kända deriveringsregler. Den Granlund , De Derivata n : ti Ordinis Functionis cujuslibet m Quantitatum Commentatio . P. I - ÍV Sil , Elementär Afhandling om Seriers Convergens .